9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6点评】【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程三角形例九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，r
BD、CE相交于H，求∠BHC的度数r
解析：解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°）∴3x°＋4x°＋5x°＝180°即12x°＝180°∴x°＝15°∴∠A＝45°∴∠ABD＝90°－45°＝45°又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）＝45°＋90°＝135°点评】【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形①3、5、2；②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；③3、4、5；④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形点评】【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。解析：解析：设多边形的边数为
，一个外角为x°依题意得（
－2）180°＋x°＝600°即（
－2）180°＝600°－x°∵（
－2）180°是180°的倍数∴600°－x也是180°的倍数∴x°＝60°，
＝5∴此多边形的边数为5例十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数r
解析：解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°点评】【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键r
【模拟试题】（答题时间：60分钟）模拟试题】r
一、选择题1r