（等量代换）∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AD（已知）∴∠6＝90°（垂直定义）又∵AD∥BE（已证）∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DCE＝90°又∵CM平分∠DCE（已知）∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义）r
例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小r
解析：【分析】解析：【分析】因为∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠1、∠：【分析2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠x之间的关于就比较明显了解：过E点作EF∥AB∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图）∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠2＝180°－125°＝55°∴∠x＝180－∠3－∠4＝180°－70°－55°＝55°平面直角坐标系例五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是。解析：解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿r
解析：解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等∴AD∥x轴又∵AD∥BC∴BC∥x轴∴B点和C点的纵坐标相等∴C点纵坐标是3又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗∴B、C两点距离也为5（AD＝BC）∴C点的横坐标是－2∴C点的坐标是（－2，3）例七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点r
（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（＿＿＿＿＿）解析：（1）图略由A和A′的坐标可知：A点向左平移5个单位，再向下平移2个解析：单位得到A′，所以B′坐标是（－4，1）；C′坐标是（－1，－1）（2）．P′坐标是（a－5，b－2）例八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值解析：解析：因为点（r