华中师大一附中2017年高中招生考试
数学试题
考试时间：80分钟
卷面满分：150分
说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．
一、选择题本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是正确的．
1．实数a，b，c在数轴上对应的点如右图所示，化简代数式√22＋1＋－
√22＋2的结果为
A．2b－c－1

B．－1
C．2a－c－1
D．b－c＋1
4
2．已知点A，B分别是双曲线y和直线y－x上任意一点，则AB的最小值为
A．2
B．4√2
C．4

D．2√2

3．如图，反比例函数yk为非零常数的图象经过二次函数

yax2＋bxa，b
则
1
为常数，且a≠0的图象的顶点－，mm0
2

A．ab＋2k
B．ab－2k
C．k＜b＜0
D．a＜k＜0
3
4．若实数a，b满足a2＋b24，则√
4＋√326
A．－2
B．0
C．2

D．4
5．
已知yfx满足：1f11f1表示x1时对应的y的值，
下同；2当0x1时fx0；
1
3对任意实数x，y有fx＋y－fx－y2f1－xfy，则f
3
1
A．1
√2
B．2
C．2

√3
D．3
6．如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E，F分别是AB，BC边上的两动点，且EF2，
点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH，GH，则
GH＋CH的最小值为

A．4√5
B．9
C．√83
D．√85
二、填空题本大题共6小题，每小题7分，共42分
√2412
7．x
2
b＞21，则x2－bx＋103__________．
1
8．已知关于x的方程
2


1

1
无解，则a的值为__________．
22
第1页共5页
f9．已知√21√267，则√29√26__________．
10．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE5√5，
3
且ta
∠EFC4，连接DF．则点A到DF的距离为__________．
第10题图
第11题图
11．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、点B，AC是⊙O的直径，AC，PB的延长线交于点

2
AT
E，F为AP的中点，AB分别交OP、EF于点T、点S．若3，则__________．
12．定义：使函数yfx的函数值为零的x的值叫函数yfx的幸运点如：yx2－2x1的幸
运点为x1；yx2－2x－3的幸运点为x3，x－1；yx＋1的幸运点为x－1．设fx
x123≤1
，
若gxfx－b恰好有两个幸运点，则实数b的取值范围为__________．
1
＞1
三、解答题本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤
13．本小题满分16分如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙Or