专题十三
第三十八讲
一、选择题
推理与证明
推理与证明
1．2018浙江已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1a2a3a4l
a1a2a3．若
a11，则
A．a1a3，a2a4C．a1a3，a2a4B．a1a3，a2a4D．a1a3，a2a4
2．2018北京设集合Axyxy≥1axy4xay≤2则A．对任意实数a，21AC．当且仅当a0时，21AB．对任意实数a，21AD．当且仅当a≤
3时，21A2
3．（2017新课标Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩B．丁可以知道四人的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩
4．（2017浙江）如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，
R分别为AB，BC，CA上的点，APPB，
BQCR2，分别记二面角DPRQ，QCRA
DPQR，DQRP的平面角为，，，则
D
AP
RB
CQ
fA．
B．
C．
D．
5．2016北京某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊学生序号12192a3182754180605178636176727174708172a19168b1016065
立定跳远（单位：米）19630秒跳绳（单位：次）63
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A．2号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛
6．2015广东若集合Εpqrs0≤ps≤40≤qs≤40≤rs≤4，且
pqrs，Ftuvw0≤tu≤40≤vw≤4且tuvw，
用cardΧ表示集合Χ中的元素个数，则cardΕcardFA．200B．150C．100D．50
7．（2014北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”三种．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两个r