专题六数列
第十六讲等比数列
一、选择题1．2018北京“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A．32fB．322fC．1225fD．1227f
2．2018浙江已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1a2a3a4l
a1a2a3．若
a11，则
A．a1a3，a2a4C．a1a3，a2a4B．a1a3，a2a4D．a1a3，a2a4
3．（2017新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4．（2015新课标Ⅱ）等比数列a
满足a13，a1a3a521，则a3a5a7A．21B．42C．63D．84
5．（2014重庆）对任意等比数列a
，下列说法一定正确的是A．a1a3a9成等比数列C．a2a4a8成等比数列B．a2a3a6成等比数列D．a2a6a9成等比数列
6．（2013新课标Ⅱ）等比数列a
的前
项和为S
，已知S3a210a1，a59，则a1A．
13
B．
13
C．
19
D．
19
7．（2012北京）已知a
为等比数列．下面结论中正确的是A．a1a3…2a2
222B．a1a3…2a2
fC．若a1a3，则a1a2
D．若a3a1，则a4a2
8．（2011辽宁）若等比数列a
满足a
a
116
，则公比为A．2B．4C．8D．16
9．（2010广东）已知数列a
为等比数列，S
是是它的前
项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为A．35
5，则S54
C．3lD．29
B．33
10．（2010浙江）设s
为等比数列a
的前
项和，8a2a50则A．－11B．－8C．5D．11
S5S2
11．（2010安徽）设a
是任意等比数列，它的前
项和，前2
项和与前3
项和分别为
XYZ，则下列等式中恒成立的是
A．XZ2YC．YXZ
2
B．YYXZZXD．YYXXZX
12．（2010北京）在等比数列a
中，a11，公比q1若ama1a2a3a4a5，则mA．9B．10C．11D．12
13．（2010辽宁）设S
为等比数列a
的前
项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比qA．3B．4C．5D．6
14．（2r