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“消失的手指”
作者：李蕾徐晓梅张洋罗艳琳杨卫平来源：《新课程研究教师教育》2017年第02期
【摘要】本文通过消失的手指这一实验，从定性和定量两个角度解析手指消失的原因，探析实验中隐藏的折射与全反射规律，进而也解释了与此实验类似的日常生活中的物理现象。
【关键词】光的折射；光的全反射；定量分析
【基金项目】本文系国家自然科学基金（61168003，60968001）；国家级大学生创新创业训练计划项目（201510681004）的阶段性成果。
中图分类号：G6337文献标识码：A文章编号：16710568（2017）06001802
水是生命之源，是维持我们身体正常运转的必需物质。我们每个人每天都要喝大量的水。那么当你喝水时，有没有发现这样有趣的现象：
如图1所示，当透明杯中盛有一定量水时，我们从杯子的正上方观察握着杯子的手指，发现手指消失了，它们去哪里了呢？如果我们把杯中的水喝完，再从相同的角度观察我们的手指，发现手指又变回来了。这是为什么呢？你想知道其中的原因吗？那么，我们回归到物理实验中来解释这一常见的生活现象。
一、实验装置
如图2所示，实验器材是十分常见的圆柱形玻璃杯（玻璃杯的折射率为
151），水和手指。
二、实验的定性分析
如图2所示，手指放于玻璃杯外部侧壁处，此时不往玻璃杯中加水，从玻璃杯的上方观察手指，是可以看到手指的。当杯中没有盛水时，手指反射的光经过玻璃杯折射，进入人的眼睛，这时人可以看到手指。只是观察到手指的位置与其实际位置会有些偏差而已，光路图如图3所示。
向玻璃杯中倒入一定量水后，同样，从玻璃杯的上方观察手指，发现在一定的角度可以看到手指，在一定的角度则看不到。当杯中盛有水时，由于玻璃杯具有一定的厚度，光不仅在玻璃杯中传播，同时更要在水中经过较长的路径。
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在一定角度范围内，手指是消失的，这是因为光从玻璃射入水中，再从水中折射到空气中时，发生了全反射现象，且全反射现象可能发生在光从玻璃射入水中时，也可能发生在由水折射到空气中时，使得来源于手指的光直接反射回玻璃或水中，并未折射到空气中，所以我们看不到手指的像。
三、实验的定量分析
根据全反射发生的条件，即光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，将发生全发射。假设本实验中光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为ic，那么根据光的可逆性，光从空气进入玻璃后的折射角的最大值等于临界角ic。如图4，我们设光从空气进入玻r