的表达式．
17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且c2asi
C，
（1）求角A；
（2）若a2，且△ABC的面积等于，求b，c．
18．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲、乙两种肥料所需要的主要原料磷
酸盐、硝酸盐如表，已知现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，
设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数．
磷酸盐（t）硝酸盐（t）
生产1车皮甲种肥料4
18
生产1车皮乙种肥料1
15
（1）列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为1万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5
万，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？最大利润是多少？
19．如图，在四棱锥PABCD中，底图ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点（1）证明：PA∥平面BDE；（2）若PDDC2，求三棱锥PEDB的体积．
2
f20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直
线
相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，是否存在点M（m，
），使得直线l：mx
y1与圆O：x2y21相交于不同
的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不
存在，请说明理由．
3
f20152016学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷相应的位置上）1．过点A（2，1）且斜率为1的直线方程是（）A．xy10B．xy30C．xy30D．xy10【考点】直线的点斜式方程．【分析】利用点斜式方程求解即可．【解答】解：过点（2，1）且斜率为1的直线方程为：y1x2，整理，得xy10，故选：A．
2．观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20项是（）A．5B．6C．7D．10【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特点是1有1个，2有2个，3有3个，…
有
个，当
5时，数列一共有15项，而当
6时有6项，从而得到结论．【解答】解：数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特点是1有1个，2有2个，3有3个，…
有
个
则数列一共有
项，
＜20，
解得
≤5当
5时，数列一共有15项，而当
6时，有6项，则第20项为6，故选：B．
3．在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于xOy平面对称点的坐r