21．8
18．（本小题满分16分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）在跳某个规定动作时，正常情况下，该10m
跳台支柱
y3mOx
2运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距3
池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；
1m
水面
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
35
f19、（本小题满分16分）设数列b
满足：b1（1）求证：
12，b
1b
b
，2
111；b
1b
b
1
111，对任意的正整数
，3T
log2m50恒b11b21b
1
（2）若T

成立．求m的取值范围．
20、（本小题满分16分）设fxl
x，gxfxfx。（1）求gx的单调区间和最小值；（2）讨论gx与g的大小关系；（3）求a的取值范围，使得gagx
1x
1对任意x0成立。a
f江苏省江浦高级中学20122013学年度第一学期高三期中复习
数
学答
案
4、2i8、812、3
二、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、015、2、16、310、3514、3、1

619、3

13、m2
5
44
53711、12
7、

二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
11115、解：（1）因为OPOQ，所以si
2cos2，222112即1cos2cos2，所以cos2，223
1．………………………………………………6分32112122（2）因为cos，所以si
，所以点P，点Q1，332334312又点P在角的终边上，所以si
，cos．235531010同理si
，cos，1010
所以cos22cos1
2
所以si
si
coscossi

41033101014分51051010
16、证明：（1）连接BD交AC于点O，连接FO，则点O是BD的中点．∵点F为A1D的中点，∴A1B∥FO．……4分又A1B平面AFC，FO平面AFC，∴A1B∥平面AFC．…………………………r