江苏省江浦高级中学20122013学年度第一学期高三期末复习
数
学
试
卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、已知集合Mxylgx，Nxy1x，则MN2、lg52lg2lg503、ta
11250的值是▲▲．．▲▲▲．．．▲．


▲
．
4、若复数z满足2iz5i是数单位，则z5、函数ysi
x

3
x0的单调减区间是
6、方程lgx82x的根xkk1，k∈Z，则k
7、已知向量a12b23，若abab，则8、在等比数列a
中，若a22，a632，则a4▲




9、已知fxax2bx3ab是偶函数，定义域为a12a，则ab的值为．▲．
10、已知函数fx4si
2x

3
1，给定条件p：

4
≤x≤

2
，条件q：▲
2
2fxm2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
22
．
11、在ABC中角ABC所对的边分别是abc，若bc2bca且∠C▲．
a2则b
212、已知数列a
中，a

（是与
无关的实数常数）且满足，
a1a2a3a
a
1，则实数的取值范围是____▲_______．
13、设函数fx的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xMMD，有
xlD，fxlfx且
，则称fx为M上的l高调函数。如果定义域为1
2的函数fxx为1上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
▲

f553314、如果cossi
7si
cos，02，那么的取值范围是
▲
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）
1在平面直角坐标系xOy中，点Pcos2在角的终边上，点Qsi
21在角的终2
边上，且OPOQ．（1）求cos2的值；（2）求si
的值．

12
16、（本小题满分14分）正方体ABCDA1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．B1
A1FC1
D1
ABC
D
f17、（本小题满分14分）
cx1已知函数fxx22c1
（1）求常数c的值；
0xcc≤x1
满足fc
2
9．8
（2）解不等式fxr