方形，∴CBCDa，∠BCD90°，
∴∠ECF45°，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CFEFCEa，
在Rt△BEF中，ta
∠EBF即∠EBC．故答案为．

，
【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．也考查了等腰直角三角形的性质．2（2016湖北荆州3分）全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为58米（参考数据：ta
78°12′≈48）．
5
f【分析】直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BEDC，∵∠ECB18°48′，∴∠EBC78°12′，则ta
78°12′48，
解得：EC48（m），∵∠AEC45°，则AEEC，且BEDC10m，∴此塑像的高AB约为：AEEB58（米）．故答案为：58．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出EC的长是解题关键．三解答题1（2016湖北随州8分）某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高8575尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．
【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题．【分析】构造直角三角形，利用锐角三角函数，进行简单计算即可．【解答】解：如图，
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f过点E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，∵DE1620，∠D30°，∴EGDEsi
∠D1620×810，∵BC8575，CFEG，∴BFBCCF475，在Rt△BEF中，ta
∠BEF∴EFBF，，
在Rt△AEF中，∠AEF60°，设ABx，∵ta
∠AEF，∴AFEF×ta
∠AEF，∴x4753×475，∴x95，答：雕像AB的高度为95尺．2（2016吉林7分）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α43°，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）（参考数据：si
43°068，cos43°073，ta
43°093）
【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题．【分析】先利用平行线的性质得到∠Bα43°，然后利用∠B的正弦计算AB的长．【解答】解：如图，∠Bα43°，在Rt△ABC中，∵si
B，
∴AB≈1765（m）．答：飞机A与指挥台B的距离为1765m．
3（2016江西8分r