第课44列一元一次方程解应用题（工程问题）
教学目的1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析解决实际问题的能力。教学分析重点：列方程解工程类问题。难点：把总工作量看作1。教学过程一、复习1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）（2）（3）。
人们常规定工程问题中的工作总量为
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成是是，工作时间是，工作效率
。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率。二、新授1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完
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f成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导Ⅰ这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：（1）（2）P228第4题；有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独
开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
以上两题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。
3、变式练习：（1）把第一题的问题改为“如果两队从两端同时相向施工，需多少天铺好整个管道长的60％”，要求学生口头列出
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f方程。（2）把第二题中丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）（2）先由学生阅读题目引导：
Ⅰ这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共
同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。三、练习１、（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5r