1位于关节
1与
2之间。
为了用DH表示法对机器人建模，所要做的第一件事是为每个关节指定一个本地的参考坐标系。因此，对于每个关节，都必须指定一个z轴和x轴通常并不需要指定y轴因为y轴总是垂直于x轴和z轴的。此外，DH表示法根本就不用y轴。以下是给每个关节指定本地参考坐标系的步骤
f机器人正运动学方程的DH表示法
所有关节，无一例外的用z轴表示。如果关节是旋转的，z轴位于按右手规则旋转的方
向。如果关节是滑动的，z轴为沿直线运动的方向在每一种情况下，关节
处的z轴以
及该关节的本地参考坐标系）的下表为
1例如，表示关节数
1的z轴是z
。这些简单规则可使我们很快地定义出所有关节的z轴对于旋转关节，绕z轴的旋转角是关
节变量。对于滑动关节，沿z轴的连杆长度d是关节变量。
如图225（a）所示，通常关节不一定平行或相交。因此通常z轴是斜线，但总有一条
距离最短的公垂线，它正交于任意两条斜线。通常在公垂线方向上定义本地参考坐标系
的x轴所以如果a
表示z
1与z
之间的公垂线则x
的方向将沿a
。同样，在z
与z
1之间的公垂线为a
1，x
1的方向将沿a
1。注意相邻关节之间的公垂线不一定相交或共线，因此两个相邻坐标系原点的位置也可能不在同一个位置。根据上面介绍的知识并考虑下
面例外的特殊情况，可以为所有的关节定义坐标系。
如果两个关节的z轴平行，那么它们之间就有无数条公垂线。这时可挑选与前一关节的
公垂线共线的一条公垂线这样做就可以简化模型。
入股两个相邻关节的z轴是相交的，那么它们之间就没有公垂线或者说公垂线距离为
零。这时可将垂直于两条轴线构成的平面的直线定义为x轴。也就是说，其公垂线是垂
直于包含了两条z轴的平面的直线，它也相当于选取两条z轴的叉积方向作为x轴。这
也会使模型得以简化。
在图225（a）中，角表示绕z轴的旋转角d表示在z轴上两条相邻的公垂线之间的距离，
a表示每一条公垂线的长度（也叫关节偏移量）角表示两个相邻的z轴之间的角度也叫关
节扭转。通常，只有和d是关节变量。
下一步来完成几个必要的运动，即将一个参考坐标系变换到下一个参考坐标系。假设现在位
于本地坐标系x
z
，那么通过以下四步标准运动即可到达下一个本地坐标系x
1z
1
（1）绕
z

轴旋转

（如图
1
225（a）与b）所示），它使得
x

和
x
1
互相平行，因为
a

和
a

都是垂直于z
轴的因此绕z
轴旋转
1使它们平行并且共面。
f机器人r