第6章原子结构
【61】利用玻尔理论推导的轨道能量公式，计算氢原子的电子从第五能级跃迁到第二能级所释放的能量级谱线的波长。
解：
E

E5

E2

21791018

152

122


45671019J
hc
109
4341
m
E
1097107
152

122

【62】利用德布罗依关系式计算：
（1）质量为91×103kg，速度为60×106ms1的电子，其波长为多少？
（2）质量为10×102kg，速度为10×103ms1的子弹，其波长为多少？
此两小题的计算结果说明什么问题？
解：（1）
1

hm
6626103491103160106
121010m120pm
（2）
2

6626103410102103
661035m661023pm
由此可见电子的波长与原子大小相近，讨论原子核外电子运动状态时，必须考虑它的波动性；而子弹的波长极短，无法测量，故波动性无法觉察，所以子弹表现微粒性，服从经典力学运动规律。
【63】定性的画出：3dxy轨道的原子轨道角度分布图，4dx2y2轨道的电子云角度分布图，4p轨道的电子云径向分布图。
解：
f【64】下列哪些量子数是不合理的，为什么？
（1）
2l1（2）
2l2
m0m1
ms12
ms12
（3）
3l0
m0ms0
（4）
3l1（5）
2l0（6）
5l4解：（1）合理。
m1m1m4
ms121
ms21
ms2
（2）不合理，l应小于
。
（3）合理。
（4）合理。
（5）不合理，m0。
（6）不合理，l应小于
。
【65】氮原子中有7个电子，写出各电子的四个量子数。
解：（1，0，0，1）（1，0，0，1）（2，0，0，1）（2，0，0，1）（2，1，1，1）（2，
2
2
2
2
2
1，0，1）（2，1，1，1）
2
2
【66】用原子轨道符号表示下列各组量子数。
（1）
2l1m1
（2）
4l0m0
（3）
5l2m2
（4）
6l3m0
解：（1）2px或2py；（2）4s；（3）5dxy或5dx2y2；（4）6fz
【67】具有下列量子数的轨道，最多可容纳多少个电子？
（1）
3
（2）
4l1（3）
2l1（4）
3l3
m1m0
1
ms
2
（5）
4（6）
4（7）
3
m1
1
ms
2
l2
f解：118；22；31；40；56；616；710【68】用斯莱特规则分边计算Na原子的1s2s和3s电子的有效核电核。解：
【69】对多电子原子来说，当主量子数
4时，有几个能级？各能级有几个轨道？最多能容纳
几个电子？
解：有4个能级：4s4p4d4f。4s能级轨道数为14p能级轨道数为34d能级轨道数为54f
能级轨道数为7，故共16个轨道，最多能容纳2、6、10、14共32个电子。
【610】在氢原子中，4s和3d哪一种状态能量高？在19号元素钾中，4s和3d哪一种状态能量
高？为什么？
解：在氢原子中，4s
轨道和
3d
轨道，4s
能量高。因为单r