24．22直线和圆的位置关系
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【自主学习】
（一）复习巩固：
1．直线与圆的三种位置关系
2如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长
PA23
（二）新知导学
1．切线的判定定理：经过半径的并且
这条半径的直线是圆的切线
2．切线的性质定理：圆的切线
于经过切点的

3．与三角形各边都
的圆叫做三角形的
圆，
圆的
叫做三角形的
，这个三角形叫做圆的
三角形
4切线长：
切线长定理及推论
【合作探究】
1如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径
1
PA23
f【自我检测】
1如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论错误的是（）
A∠1∠2
BPA＝PB
CAB⊥OP
DPCOC
2如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝500，∠C＝600，连结OE、OF、
DE、DF，则∠EDF等于（）
A450
B550
C650
D700
3边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）
A15
B25
C35
D45
4如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B如果OP＝4，PA23，那么∠AOB等于（）
A90°
B100°
C110°
D120°
PA23PA23PA23
第1题图
第2题图
第4题图
5如图，已知⊙O过边长为2的正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，则圆的半
径为（）
A．4
3
2
B．5
4
C．5
2
D．1
f6如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝900，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD
＝1，则⊙O的半径等于（）
A4
B5
C3
D5
PA235
4PA23
4
6
PA23
第6题图
第9题图
7直角三角形有两条边是2，则其内切圆的半径是__________
8正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍
9如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠BAC＝200，则∠P的大小是___度
10等边三角形ABC的内切圆面积为9π，则△ABC的周长为_________
11已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是

12等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径
3
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