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兰州一中2011届高三第三次模拟考试
数学（理）试题
考生注意：本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟．所有试题均在答题卡上作答．其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用05毫米黑色墨水签字笔作答．参考公式：如果事件A、B互斥，那么PABPAPB．如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在
次独立重复试验中恰好发生k次的
k概率为P
kC
pk1p
k．
球的表面积公式：S4πR2，其中R表示球的半径．4球的体积公式：VπR3，其中R表示球的半径．3
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U是实数集R，Mxx4，N＝x1x≤3，则图中阴影部分表示的集合
2
是
Ax2≤x1Cx1x≤2
Dx2
Bx2≤x≤2
2．i是虚数单位，复数
i33i
13i412
C．
A．
13i412
B．
3．设ta
αβ
A．
1318
x21
2π1πta
β则ta
α的值是54441313B．C．D．22622
13i26
D．
13i26
4．函数y3
1≤x0的反函数是
Ay1log3xx≥
13
By1log3xx≥Dy1log3xx≤1
13
Cy1log3xx≤1
13
13
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2xy≥55．某所学校计划招聘男教师x名女教师y名x和y须满足约束条件xy≤2则该校招x6
聘的教师人数最多是A．6B．8
C．10
D．12
6．设M平面内的点abNfxfxacos2xbsi
2x，给出M到N的映射
fab→fxacos2xbsi
2x，若点13的像fx的图象可以由曲线y2si
2x按向量m平移得到，则向量m的坐标为
A．0
π
6
B．
π
12
0
C．
π
6
0
D．
π
12
0
7．若m、
为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的个数是①若m、
都平行于平面α，则m、
一定不是相交直线；②若m、
都垂直于平面α，则m、
一定是平行直线；①已知α、β互相垂直，m、
互相垂直，若m⊥α，则
⊥β；①m、
在平面α内的射影互相垂直，则m、
互相垂直A．1B．2C．3D．48．设函数fxxmax的导函数f′x2x1，则数列A
－1B
＋2
＋1C
＋1D
1
∈N的前
r