广西柳州高中、南宁二中2018届高三(上)第二次联考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)设i是虚数单位,若复数A.B.,则(C.)D.)D.a2>b2
2.(5分)设a>b,a,b,c∈R则下列命题为真命题的是(A.ac2>bc2B.C.ac>bc
3.(5分)甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布N(μ1,δ12),N(μ2,δ22),其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法错误的是()
A.甲类水果的平均质量μ104kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数δ21994.(5分)已知单位向量A.B.满足C.,则与的夹角是(D.)
5.(5分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为(A.6里B.12里C.24里)D.48里)
6.(5分)如图所示的程序的输出结果为S132,则判断框中应填(
fA.i≥10?7.(5分)已知双曲线线方程为(A.)
B.i≥11?
C.i≤11?
D.i≥12?
1的一焦点与抛物线y28x的焦点重合,则该双曲线的渐近
B.y±3x
C.
D.对称;③在)
8.(5分)同时具有以下性质:“①最小正周期是π;②图象关于直线x上是增函数;④一个对称中心为A.B.C.”的一个函数是(D.
9.(5分)在高校自主招生中,某学校获得5个推荐名额,其中清华大学2名,北京大学2名,浙江大学1名,并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加,学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有(A.36种B.24种C.22种)D.20种
10.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是()
A.
B.
C.
D.
11.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bc1,b2ccosA0,则
f当角B取得最大值时,△ABC的周长为(A.3B.
)C.
D.
12.(5分)已知函数f(x)xexa,g(x)l
(x2)4eax,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0,使f(x0r