）g（x0）3成立，则实数a的值为（A．l
21B．1l
2C．l
2）D．l
2
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．（5分）已知函数
，则

．
14．（5分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，AA11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．
15．（5分）若x，y满足约束条件
，等差数列a
满足a1x，a5y，其前
项
为S
，则S5S2的最大值为16．（5分）过点（
．相交于A，B两点，O为坐标原点，．
，0）引直线l与曲线y
当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于
三、解答题（本大题共7小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）设a12，a24，数列b
满足：b
12b
2，且a
1a
b
；（1）求证：数列b
2是等比数列；（2）求数列a
的通项公式．
18．（12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第
f一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素A1A2A3A4A5A6上一个年度未发生有责任道路交通事故上两个年度未发生有责任道路交通事故上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上一个年度发生有责任道路交通死亡事故浮动比率下浮10下浮20下浮300上浮10上浮30
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量A110A25A35A420A515A65
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．
19．（12分）如图所示r