号是_______（写出所有集合X上的拓扑的集合的序号）二、选择题（每题5分，共20分）15若a0b0，则pApq
b2a2与qab的大小关系为（abBpqCpq
）Dpq
16已知圆x2y21及以下三个函数：1fxx32fxxcosx3fxta
x其中图像能等分圆的面积的函数个数为（A3B2）C1D0
17定义R在函数fx既是偶函数又是周期函数，若fx的最小正周期是，且当x02
时，fxsi
x则fA
5的值为（3
）
3311BCD22221，A0，2，动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时18如图，正ABC的中心位于点G0，
针方向运动，设旋转的角度AGPx0x2，向量OP在a10方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是（）
y
3232
2343
2x
y
y
PB
A
O
32
O
32
x
23
43
2x
GC
x
A
B
y
32
23
y
32
43
2x
O
32
O
32
23
43
2x
C
D
f三、解答题（共5大题，满分74分）19本题12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分如图，在四棱锥PABCD的底面梯形ABCD中ADC45又已知PA平面ABCDPA1求：ADBC，ABBCAB1，AD3，（1）异面直线PB与CD所成角的大小P（2）四棱锥PABCD的体积
，
AB
20本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分
1已知函数fx3cos2xsi
2x2
D
C
（1）求fx的最小正周期；
（2）求fx在区间上的最大值和最小值64
21本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表：月数污染度16023131340…………
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染度模式：
fx20x4x1gx202x4x1hx30log2x2x1，其中x表示月数，3
a
分别表示污染度
1问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；2若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60
f22本题16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆r