在第三象限，即
取2
32
x0

0
，v0

0，
在第四象限，即
取
32
2
v0
v0
v0
v0
三旋转矢量法
简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。
1A的模A振幅A
2角速度大小谐振动角频率
3t0的角位置是初相
4t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻
振动相位t
5矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点，速度和加速度是谐振动的速度和加速度。
3
f四简谐振动的能量
以弹簧振子为例：
E

Ek
Ep

1mv22

1kx22

12
m2A2

1kA22
五同方向同频率的谐振动的合成
设x1A1cost1x2A2cost2
xx1x2Acost
合成振动振幅与两分振动振幅关系为：AA1A2
AA12A222A1A2cos21
tg

A1si
1A1cos1

A2A2
si
2cos2
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
2kk012AA12A222A1A2A1A22k1k012AA12A222A1A2A1A2一般情况，相位差21可以取任意值A1A2AA1A2
第三章机械波
一波动的基本概念
1机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
2波线沿波传播方向的有向线段。
波面振动相位相同的点所构成的曲面
3波的周期T：与质点的振动周期相同。
4波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。
5振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关
4
f二简谐波
沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程
y

Acost

xu





Acos2Tt

x
质点的振动速度质点的振动加速度
vyAsi
tx
t
u
a

vt

2Acost

xu



这是沿ox
轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。y

Acos2Tt

x




三波的干涉
两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始
终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件：
（1）
2
12
r2r1
2k
k012时，AA1A2（振幅最大，即振动加强）

2
12
r2r1
2k
1
k012时，AA1A2（振幅最小，即振动减弱）
（2）若21（波源初相相同）时，取r2r1称为波程差。
r2r12kk012时，AA1A2（振动加强）


r2
r1

2k
1
2
k012时，AA1A2（振动减弱）；
其他情况合振幅的数值在最大值A1A2和最小值A1A2之间。
第四章真空中的静电场
知识点：
1场强
E
F
1电场强度的定义
q0


2场强叠加原理EEi
矢量叠加
3点电荷的场强公式
E
q
r
40r2
4用叠加法求电荷系的电场强度

E
dqr
40r2
5
f2高斯定理
真空中：
EdS
1
S
0
q内
3电势
1电r