11
3RT22
2
707103ms
则z741010m
正是题所给的答案！……（2）
（2）按允毫编《热学》（P128）331式，应用（1），可见答案有误。（331）式是应用
了简化假设v2

2
v当然可用。
（3）若去掉（2）所述简化，按凯华编P247u2v12v22
（4）对（1）、（3）两式可进一步讨论。
……（3）
367激活能E06eV06161019J961020J
设温度T1时反应速率为v1

d
1dt
，T2时为v2

d
2dt
由（345
v
式）

4
dA

dB
2


A
B
8kT
exp
ET

∴
v
T
exp
ET

v2v1
T2T1
exp
E

1T2
1
T1
，代入数据，v2
17v1，即增加07倍。
368已知：声O2，d3001010m，求：声波频率。
1
1
933108m
解：
2
2269102531491020


v

v

332933108
3558107s1Hz
DIS：（1）标准状态下，空气分子的平均自由程为108m数量级。依题意对标准状态下O2
分子。若O2独立存在计算933108m无误。但，若作为混合气体（空气）计算，


f


该题无此意。
（2）在0C度时，声速为CS332ms。（见《力学》P308）（3）声波频率在16Hz20000Hz之间，低于16Hz104Hz称为次声波，高于此至5108Hz称为超声波。（凯华《力学》P307）依此题计算应为超声波。（4）此题答案为3540Hz
371已知：10cm，在1000段自由程中。
求：（1）多少段长于10cm？（1）多少段长于50cm？（3）多少段长于5cm短于10cm？
（4）多少段在99cm10cm之间。（5）多少段刚好为10cm？
PxNex
解：自由程大于X的几率是
N0

Px
dN


1
x
e
自由程介于xxdx的几率是
N
x
（1）NN0e104e1367873679（段）
50
（2）N

10
4
e
10
104e5
1046738103
67（段）
（3）长于5cm的段数：N1

10
4
e
510

60653（段）
N6065336787238662387（段）
（4）长于99cm的段数：N1

10
4
e

9910
37158
N371583678737137（段）
（5）对统计规律而言，此题无解。
1
1
372
v
（1）


8RT

2


883130031432103
2
4455ms1
（2）经t，残存分子的自由程应大于xvt
N
由

N
0
e

x

N0
exp

vt

→
NN0
evt1→2
vt
e
l
2vt
→

tl
220102l
231105s
v
4455
373（1）INeNI
I

N
10
e
I0N0
37
10
e
→100
101006cm→l
037
e4
（2）电子与气体分子碰撞的平均自由程为




f


4kTP
1P
2P11P2
2P110100A20cm
∴
P2
50A
I
x
10
ee2006065
I0
I100A06161A
374残存分子为9020cm所对应的P。
分析：（1）电子与气体分子的碰撞截面，因电子ded气，故de可忽略不计。则
1d21
4
4
（2）vev气，故气体r