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OA1=1,OP1=2,
由勾股定理得出A1P1=
=,同理:A2P2=,A3P3=,……,得出P1的坐标为(1,
),P2的坐标为(2,),P3的坐标为(3,),……,得出规律,即可得出结果.
【解答】解:连接OP1,OP2,OP3,l1、l2、l3与x轴分别交于A1、A2、A3,如图所示:
在Rt△OA1P1中,OA1=1,OP1=2,
∴A1P1=

=,
同理:A2P2=
=,A3P3=
=,……,
∴P1的坐标为(1,),P2的坐标为(2,),P3的坐标为(3,),……,
…按照此规律可得点P
的坐标是(

),即(


故答案为:(

).
【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了勾股定理;由题意得出规律是解题的关键.三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)
19.(5分)己知关于x,y的二元一次方程组
的解满足x>y,求k的取值范围.
【分析】先用加减法求得xy的值(用含k的式子表示),然后再列不等式求解即可.【解答】解:
①②得:xy=5k,
f∵x>y,∴xy>0.∴5k>0.解得:k<5.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解,求得xy的值(用含k的式子表示)是解题的关键.20.(6分)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为1:;将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)
【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长,进而得到CE的长,再根据锐角三角函数可以得到ED的长,最后用勾股定理即可求得CD的长.
【解答】解:∵∠AEB=90°,AB=200,坡度为1:,
∴ta
∠ABE=

∴∠ABE=30°,∴AE=AB=100,
∵AC=20,∴CE=80,
∵∠CED=90°,斜坡CD的坡度为1:4,




解得,ED=320,
∴CD=

米,
答:斜坡CD的长是
米.
【点评】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题,解答本题的关键是明确题意,利用锐角三角
函数和数形结合的思想解答.
21.(9分)如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别标有对应的数
字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数
字记录如下:
f次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
数字3
5
2
3
3
4
3
5
(1)求前8次的指r
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