：已知fx是奇函数，在0，＋∞上是增函数，证明：fx在－∞，0上也是增函数
解：任取x1x20，使得x1x20，则x1x20
由于fx在0，＋∞上是增函数
所以fx1fx2
又由于fx是奇函数
所以fx1fx1和fx2fx2由上得fx1fx2即fx1fx2
f所以，fx在－∞，0上也是增函数
结论：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；
奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．
三、课堂小结，巩固反思：
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法
判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称．单调性与奇偶性的综合应用
是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．
四、作业布置
A组：
1、根据定义判断下列函数的奇偶性：
（1）fx2x22x；（2）fxx32x；（3）fxx2（xR）；（4）fx0（xR）x1
2、（课本P39习题13A组NO：6）
3、tb0109806若函数fx的图象关于原点对称且在x0处有定义，则f0_______。（答：0）
4、tb0109803若函数yfxxR为偶函数，则下列坐标表示的点一定在函数yfx的图象上的是
（C）。
（A）afaBafaCafaDafa
B组：
1、tb0109912已知函数fx的图象关于y轴对称，且与x轴有四个不同的交点，则方程fx0的所
有实根的和为（D）。
（A）4
（B）2
（C）1
（D）0
f2、tb0307345如果奇函数fx在区间37上是增函数且最小值为5，那么fx在区间73上是（B）。
（A）增函数且最小值为5（B）增函数且最大值为5
（C）减函数且最小值为5（D）减函数且最大值为5
3、（课本P39习题13B组NO：3）
C组：
1、定义在R上的奇函数fx在整个定义域上是减函数，若f1af1a20，求实数a的
取值范围。
2、已知fx是偶函数，当x≥0时，fxx1x；求当x0时，函数fx的解析式
解：设x0，则－x0
有f－x－x1－x
由fx是偶函数，则f－xfx
所以fx－x1－xxx－1
f
x

x1xxx1
x0x0
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