＝B0I2l＝B0R2tl02d
方向水平向左
根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为
F′＝－F＝－B0R2tl02d，负号表示方向水平向右。
答案：1B20Rltd0，方向为e→f2B0R2lt20d2
3B0R2tl02d，方向水平向右
52018届高三常州调研如图所示，水平面内有两根足够
长的平行导轨L1、L2，其间距d＝05m，左端接有容量C＝2000
μF的电容。质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导
体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。
现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝044N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t
时间后到达B处，速度v＝5ms。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，
又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求
1导体棒运动到B处时，电容C上的电量；
2t的大小；
f3F2的大小。解析：1当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为
U＝Bdv＝2×05×5V＝5V
此时电容器的带电量
q＝CU＝2000×10－6×5C＝1×10－2C。
2导体棒在F1作用下有F1－BId＝ma1，
又
I＝ΔΔ
qt＝CBΔdΔt
v，a1＝ΔΔ
vt
联立解得：a1＝m＋FC1B2d2＝20ms2
则t＝av1＝025s。
3由2可知导体棒在F2作用下，运动的加速度a2＝m＋FC2B2d2，方向向左，
又12a1t2＝－a1t2t－12a2t2
将相关数据代入解得F2＝055N。答案：11×10－2C2025s3055N
6．2014江苏高考如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为
L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由
静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨
垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速
度为g。求：
1导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；2导体棒匀速运动的速度大小v；3整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。解析：1在绝缘涂层上导体棒受力平衡有mgsi
θ＝μmgcosθ解得μ＝ta
θ。2在光滑导轨上
f感应电动势E＝BLv
感应电流I＝ER
安培力F安＝BIL导体棒受力平衡有F安＝mgsi
θ解得v＝mgRBs2iL
2θ。
3摩擦生热QT＝μmgdcosθ由能量守恒定律有3mgdsi
θ＝Q＋QT＋12mv2
解得Q＝2mgdsi
θ－m3g22RB2s4Li4
2θ。
答案：1ta
θ
mgRsi
2B2L2
θ
32mgdsi
θ－m3g22RB2s4Li4
2θ
教师备选题
1如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l，在M点和
P点间接r