f22若axy，则axy，或a

2

x2y2；设ax1y1，bx2y2，则
ab1x2x
1
y0；y2
x1x2y1y2
22x12y12x2y2
ab设a、都是非零向量，x1y1，x2y2，是a与b的夹角，cos则babab
．
一、选择题1．设xR向量ax1b12且a



b则ab
C．25D．10
（
）
A．5
2．设xyR向量a
B．10
x1b1yc24且acbc则ab_______
B．10C．25D．10（）
（
）
A．5
3．设ab是两个非零向量
A．若abab则a⊥bB．若a⊥b则ababC．若abab则存在实数λ使得bλaD．若存在实数λ使得bλa则abab4．设ab是两个非零向量A．若abab则a⊥bB．若a⊥b则ababC．若abab则存在实数λ使得aλbD．若存在实数λ使得aλb则abab
5．在
（
）
ABC中A90
AB1设点
PQ
）
满足
APAB1QA若BQCPR2则（AC
A．
13
B．
23
C．
43
D．2
6．已知△ABC为等边三角形AB2设点PQ满足APABAQ1ACR若BQCP




则A．
32
（
）
12
B．
122
C．
1102
D．
3222
（）
7．已知向量a11b2x若ab1则x
11C．D．1228．已知两个非零向量ab满足abab则下面结论正确的是（）A．a∥bB．a⊥bC．013D．abab9．向量、创新对任意两个非零的平面向量和定义若平面向量a、b满足ab0a
A．1B．

与b的夹角0且ab和ba都在集合
Z中则ab42
（
）
fA．
12

B．1
C．
32
）
D．
52
10．向量若向量AB12BC34则AC（


A．46
B．46
C．22
D．22（D．x0）
11、已知向量ax12b21则a



b的充要条件是
C．x5
A．x
12
B．x1
12．ABC中AB边的高为CD若CBaCr