＝502x
D．y＝100log2x＋100
解析把x＝1234分别代入A、B、C、D知，C正确．
答案C
12．若abc，则函数fx＝x－ax－b＋x－bx－c＋x－cx－a的两个
零点分别位于区间
A．a，b和b，c内
B．－∞，a和a，b内
C．b，c和c，＋∞内
D．－∞，a和c，＋∞内
解析令y1＝x－ax－b＋x－bx－c＝x－b2x－a＋c，y2＝－x－cx－a，由abc作出函数y1，y2的图象图略，由图可知两函数图象的两个交点分别位于区间a，b和b，c内，即函数fx的两个零点分别位于区间a，b和b，c内．
答案A
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．函数y＝log3ax在R上为增函数，则a的取值范围是________．解析由题意知log3a1∴a3
答案3，＋∞
14．已知函数fx在区间0，＋∞上有定义，且对任意正数x，y，都有fxy＝fx
＋fy，则f1＝________
f解析令x＝y＝1，则有f1＝f1＋f1，∴f1＝0
答案0
15．设fx＝x3＋bx＋c是－11上的增函数，且f－12f120，则方程fx＝0
在－11内实根有________个．
解析依题意知，fx＝0在－12，12内有一个实根，又知fx在－11内是增函数，所以在－11内fx＝0只有一个实根．
答案116．已知函数fx＝lg2x－bb为常数，若x∈1，＋∞时，fx≥0恒成立，则b
的取值范围是________．解析∵要使fx＝lg2x－b在x∈1，＋∞上，恒有fx≥0，∴2x－b≥1在x∈
1，＋∞上恒成立，即2x≥b＋1恒成立．又∵指数函数gx＝2x在定义域上是增函数．∴只要2≥b＋1成立即可，解得b≤1
答案－∞，1
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．17．本小题满分10分设集合A＝x0x－a3，B＝xx≤0或x≥3，分别求满足
下列条件的实数a的取值范围：1A∩B＝；2A∪B＝B解∵A＝x0x－a3，∴A＝xaxa＋3．
1当A∩B＝时，有aa≥＋30，≤3，解得a＝0
2当A∪B＝B时，有AB，所以a≥3或a＋3≤0，解得a≥3或a≤－3
1
1
18．本小题满分12分1计算：2972＋lg50＋2674－3；
2解方程：log36x－9＝3
1
1
解1原式＝2952＋lg50＋433－3
＝53＋1＋43＝4
f2由方程log36x－9＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，
∴x＝2
经检验，x＝2是原方程的解．
19．本小题满分12分已知函数fx＝x3－x2＋x2＋14，求证：存在x0∈0，12，使fx0＝x0
证明令r