综合测试
时间：120分钟满分：150分
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1．设A∪－11＝－101，则满足条件的集合A共有
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
解析可用列举法写出A＝0，－10，01，－1，01共4个．
答案B2．设集合M＝yy＝2x，x∈R，N＝xy＝logax＋1，a0，a≠1，则M与N的关系是
A．MN
B．MN
C．M＝N
D．M∩N＝
解析M＝yy0，y∈R，N＝xx－1，x∈R，
∴MN
答案A3．设函数fx＝a－xa0，且a≠1，f2＝4，则
A．f－2f－1
B．f－1f－2
C．f1f2
D．f－2f2
解析∵f2＝4，∴a－2＝4，∴a＝12，
∴fx＝12－x＝2x∴f－2＝22＝4，f－1＝2
∴f－2f－1．
答案A
4．函数fx＝lg1－2x＋a是奇函数，则a的值为

A．0
B．1
C．－1
D．不存在
解析由f0＝0，得a＝－1
答案C
f5．函数fx对任意x∈R，都有fx＝12fx＋1，当0≤x≤1时，fx＝x1－x，则
f－15的值是
A14
B．－54
C18
D116
解析由题意知，f－15＝12f－15＋1
＝12f－05＝14f－05＋1＝14f12
＝14×121－12＝116
答案D
6．定义在
R
上的函数
fx满足
fx＝lfog2x－
－x－f
xx－
，则f3
x，
的值为
A．－1
B．－2
C．1
D．2
解析∵30，∴f3＝f3－1－f3－2＝f2－f1＝f2－1－f2－2－f1＝
－f0＝－log24＝－2
答案B
7．函数fx＝1＋log2x与gx＝2－x＋1在同一坐标系下的图象大致是
f解析fx＝1＋log2x过点11，gx＝2－x＋1也过点11．
答案C
8．三个数607076，log076的大小顺序是A．076log076607C．log076076607解析∵607100761，log0760，∴607076log076，故选C
B．076607log076D．log076607076
答案C
9．下列给出的四个函数fx的图象中能表示函数y＝fx－1没有零点的是
答案C
10．已知函数fx＝log12
x，则方程12x＝fx的实根个数是

A．1
B．2
C．3
D．2006
解析∵fx为偶函数，∴f2＝f－2．又∵－2－32－1，且fx在－∞，－1
上是增函数，
f∴f2f－32f－1．
在同一平面直线坐标系中作出函数y＝12x及y＝log12x的图象如图，易得B
答案B
11．某新品牌电视投放市场后，第一个月销售100台，第二个月销售200台，第3个月
销售400台，第四个月销售810台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月
数x之间的关系的是
A．y＝100x
B．y＝50x2－50x＋100
C．yr