综合测试
时间:120分钟满分:150分
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的
1.设A∪-11=-101,则满足条件的集合A共有
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
解析可用列举法写出A=0,-10,01,-1,01共4个.
答案B2.设集合M=yy=2x,x∈R,N=xy=logax+1,a0,a≠1,则M与N的关系是
A.MN
B.MN
C.M=N
D.M∩N=
解析M=yy0,y∈R,N=xx-1,x∈R,
∴MN
答案A3.设函数fx=a-xa0,且a≠1,f2=4,则
A.f-2f-1
B.f-1f-2
C.f1f2
D.f-2f2
解析∵f2=4,∴a-2=4,∴a=12,
∴fx=12-x=2x∴f-2=22=4,f-1=2
∴f-2f-1.
答案A
4.函数fx=lg1-2x+a是奇函数,则a的值为
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
解析由f0=0,得a=-1
答案C
f5.函数fx对任意x∈R,都有fx=12fx+1,当0≤x≤1时,fx=x1-x,则
f-15的值是
A14
B.-54
C18
D116
解析由题意知,f-15=12f-15+1
=12f-05=14f-05+1=14f12
=14×121-12=116
答案D
6.定义在
R
上的函数
fx满足
fx=lfog2x-
-x-f
xx-
,则f3
x,
的值为
A.-1
B.-2
C.1
D.2
解析∵30,∴f3=f3-1-f3-2=f2-f1=f2-1-f2-2-f1=
-f0=-log24=-2
答案B
7.函数fx=1+log2x与gx=2-x+1在同一坐标系下的图象大致是
f解析fx=1+log2x过点11,gx=2-x+1也过点11.
答案C
8.三个数607076,log076的大小顺序是A.076log076607C.log076076607解析∵607100761,log0760,∴607076log076,故选C
B.076607log076D.log076607076
答案C
9.下列给出的四个函数fx的图象中能表示函数y=fx-1没有零点的是
答案C
10.已知函数fx=log12
x,则方程12x=fx的实根个数是
A.1
B.2
C.3
D.2006
解析∵fx为偶函数,∴f2=f-2.又∵-2-32-1,且fx在-∞,-1
上是增函数,
f∴f2f-32f-1.
在同一平面直线坐标系中作出函数y=12x及y=log12x的图象如图,易得B
答案B
11.某新品牌电视投放市场后,第一个月销售100台,第二个月销售200台,第3个月
销售400台,第四个月销售810台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月
数x之间的关系的是
A.y=100x
B.y=50x2-50x+100
C.yr