《弧长和扇形面积》教学设计
一、教材分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。
二、学情分析
1根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。2学生体会了由特殊一般特殊在获得新知识过程中的重要作用，渗透了整体思想和发散思维。3弧长公式和扇形面积公式之间的联系是本节课的一个高度，学生掌握需要一定的时间。
三、教学目标
1了解弧长和扇形面积的计算方法。2通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。3体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。
四、教学重点和难点
重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。难点：弧长和扇形面积公式的应用。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
f活动1设置问题情境导入课题：以二百
教师演示课件，提出问题
米赛跑画面引
入课题。
激发学生学习新知识
学生观察画面，根据生活体验回答回答问题。
的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入
手，使学生认识到数学
总是与现实问题密不
可分。
活动2探
索弧长公式
（1）半径为r
的圆周长是多
少？
（2）圆的周长
可以看作是多
少度的圆心角教师提出问题，引导学生分
所对的弧？析弧长和圆周长之间的关
明确探索一个新的
（3）1°圆心角系，推导出
°的圆心角所学生体会从特殊一般特知识要从学过的知识
所对弧长是多对的弧长的计算公式。引导殊的认知过程，会计算弧入手，找寻它们的联
少？
学生层层深入，逐步分析，长。
系，探究规律，得出结
（4）若设⊙o尽量提问学生回答，相互补
论。
半径为r
°
充，得出结论。
的圆心角所对
的弧长为l
则
（5）140°的圆心角所对的弧长是多少？
f活动3巩固弧长
公式1、牛刀小试1、2、3题2、实际应用教师提问学生从图中获得制造弯形管道哪些信息。时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l结果保留1mm）。
通过练习，学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间r