初中二年级数学一次函数培优训练题
一、涉及到面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1
2x2与x轴、y轴分别相交于3
点A和点B，直线y2kxbk0经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
y
y1BOCy2PAx
练习1、如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：y点C，两直线l1，l2相交于点B。（1）、求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。
1
1x1与x轴交于2
y
l1
AB
l2
CODx
f2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1x和y2－2x6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
二、涉及到的平移问题例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。
2
f①直线yx经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，③若直线l1经过点F
230且与直线y3x平行将②中直线l沿着y轴向上平移个单32
位交x轴于点M交直线l1于点N求NMF的面积
4x与直线l2：ykxb相交31于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OAOB。2（1）试求直线l2函数表达式。（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D；试求
练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线l
1
：y
△BCD的面积。L2
y
A
l1
1
O
1
x
B
3
f三．重叠面积问题例、已知如图，直线y3x43与x轴相交于点A，与直线y3x相交于点P．①求点P的坐标．②请判断OPA的形状并说明理由．③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形
EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式．
yP
BO
E
F
A
x
4
f练习1如图，过A（8，0）、B（0，83）两点的直线与直线y3x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；lr