北京市西城区20112012学年度第一学期期末试卷（南区）
九年级数学
考生须知
20121
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）选择题（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．抛物线yx121的顶点坐标为A．11B．11C．11D．11
2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．6
D．11
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB5，则ta
A的值为A．
55
B．
255
C．
12
D．2
4．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D30°，BD2，则AE的长为A．2B．3C．4D．5
5．下列图形中，中心对称图形有
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为A．
12
B．
13
C．
14
D．
16
f7．如图，抛物线yax2bxc经过点（10）对称轴为x1，，则下列结论中正确的是A．a0B．当x1时，y随x的增大而增大C．c0D．x3是一元二次方程ax2bxc0的一个根
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A20，B02，⊙C的圆心为点C10，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最大值是A．2C．2B．
83
22
22
D．2
二、填空题（本题共16分，每小题4分）填空题（本题共9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A°．
10．将抛物线yx2先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，AB4．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转
α角（0°α120°），当点A的对应点与点C重合时，B，C
两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，此时
α等于
°，△DEG的面积为
．
112．已知二次函数yx2x，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，
使2得当自变量x的取值范围是m≤x≤
时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3
，则m，
．
f三、解答题（本题共30分，每小题5分）解答题（13．计算：cos30°3ta
60°2si
245°．
14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点（1）在网格中作图：以点P为位似中r