山东省济宁市20212022高一数学下学期期末考试试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．已知向量ax1b12，且2ab与b共线，则实数x的值是
A1B3C5D7
2
2
2
2
2．一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图OABC的面积
为1，则原梯形的面积为A．1B．2C．2D．223．设m，
是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，下列命题正确的是A．若mα，
α，则m
B．若mβ，
β，mα，
α，则α∥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，
γ，则m⊥
4．已知某人射击每次击中目标的概率都是0．5，现采用随机模拟的方法估计其3次射
击至少2次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示击中目标，5，6．7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，故每3个随机数为一组，代表3次射击的结果，经随机模拟产生了20组随机数；
162966151525271932592408569683471257333027554488730163537039据此估计，其3次射击至少2次击中目标的概率约为A．0．45В．0．5C．0．55D．0．65．将一个棱长为3cm的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为
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fA9cm3B9cm3C92cm3D273cm3
2
2
6．已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB＝3，AA1＝1，则直线A1C和BC1所成的角
的余弦值为
A7B27C42D6
7
7
7
7
7．在平行四边形ABCD中，DE3CE，若AE交BD于点M．且AMABAD，
则＝
A2B3C3D4
3
24
3
8．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用区间0．10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8．方差为2．2，则这20位市民幸福感指数的方差为
A．1．75
B．1．85
C．1．95
D．2．05
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9．若复数z满足z1i3i，则
A．z＝－1＋i
B．z的实部为1
Cz1iDz22i
10．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量ab满足AB2aAC2ab，则
下列结论正确的是
A．a是单位向量BBCbCab1DBC4ab
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