山东省潍坊市20212022高一数学下学期期末考试试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i为虚数单位，则复数12ii
A2iB2iC2iD2i
2．cos76
A3B1C1D3
2
2
2
2
3．已知某扇形的半径为4cm，圆心角为2rad，则此扇形的面积为
A32cm2B16cm2C8cm2D4cm2
4．在△ABC中，点M满足BM2MC，则
AAM1AB2AC33
CAM1AB2AC33
BAM2AB1AC33
DAM2AB1AC33
5．二十四节气（The24SolarTerms）是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的．每个节气对应地球在黄道上运动15°所到达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为A．15°C．45°B．30°D．60°
1
f6．已知cos72，则si
2θ＝410
A24B12C12D24
25
25
25
25
7．已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的2，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的3
体积为
A．16π
B．27πС．36π
D．54π
8．若函数fxta
x0的最小正周期为π，则4
Af2f0f5
Cf0ff25
Bf0f2f5
Dff0f25
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
9．若abc是任意的非零向量，则下列叙述正确的是
A．若ab，则ab
B．若acbc则ab
C．若ab，bc，则ac
D．若abab，则ab
10．下列叙述正确的是
A．已知a，b是空间中的两条直线，若ab，则直线a与b平行或异面B．已知l是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，若l，则lα或
l与α只有一个公共点
C．已知α，β是空间两个不同的平面，若，则α，β必相交于一条直线
D．已知直线l与平面α相交，且l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α
2
f11．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，3a2csi
A，且
0Cb4，则以下说法正确的是2
A．C3
B．若c7，则cosB1
2
7
C．若si
A＝2cosBsi
C，则△ABC是等边三角形
D．若△ABC的面积是23，则该三角形外接圆半径为4
12．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自
然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A333出发，沿圆
周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P
的坐r