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第阶段第次课教师:


教学目标
重点、难点考点及考试要求
函数的基本概念与定义域
1了解函数的的基本概念,并能熟练的应用2理解函数的三种表示方法,了解分段函数,并能够简单的应用3会求函数的定义域函数的定义的理解;求简单函数的定义域1了解函数的概念;2理解函数的三种表示方法;3了解简单的分段函数
教学内容
知识点一、区间的概念
设abR且ab
定义xaxb
名称闭区间
知识框架
符号ab
xaxb
开区间
ab
xaxb
前闭后开区间
ab
xaxb
前开后闭区间
ab
数轴表示
区间是集合的有一种形式对于区间的理解应注意:(1)区间的左端点必修小于右端点,有时我们将ba成为区间的长度,对于只有一个元素
的集合我们仍然用集合来表示,如a;
(2)注意开区间ab与点ab在具体情景中的区别若表示点ab的集合应为ab;
(3)用数轴来表示区间时,要特别注意实心点与空心点的区别;(4)对于一个不等式的解集,我们既可以用集合形式来表示,也可用区间形式来表示;(5)要注意区间表示实数集的几条原则,数集是连续的,左小,右大,开或闭不能混淆例1把下列数集用区间表示:
(1)xx1;(2)xx0;(3)x1x1;(4)x0x1或2x4
f知识点二、函数的定义一般地,设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A的任意
一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么就称fAB为从集合A到集合B的一个函数,记作yfx,xA其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合fxxA叫做函数的值域显然fxxAB例2下列式子能否确定y是x的函数?
(1)x2y24;(2)x1y11;(3)yx21x
变式1:判断下列对应是否为集合A到集合B的函数(1)ARBxx0fxyx(2)AZBZfxyx2(3)AZBZfxyx(4)Ax1x1B0fxy0
知识点三、函数的三要素1函数的定义域函数的定义域是构成函数的重要组成部分,如果没有标明定义域,则认为定义域是使解
析式有意义的或使实际问题有意义的x的取值范围2求函数定义域的一般法则:(1)若fx为整式,则其定义域为实数集R;2若fx为分式,则其定义域是使分母不为0的实数的集合;(3)若fx为偶次根式,则其定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合;
f(4)若fx是由几个部分的数学式r
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