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如何准确判断近似数与有效数字
作者：宋座云来源：《学校教育研究》2017年第02期
一、产生近似数的主要原因一是“计算”产生近似数。如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；二是用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；三是不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；四是由于不必要知道准确数而产生近似数。二、近似数和有效数字的有关概念近似数：与实际数字比较接近，但不完全符合（比实际数字略多或略少）的数，称之为近似数。对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的精确度。有两种表述方式：一是四舍五入法；二是进一和去尾法。在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的；二是有时是没有必要的。有效数字：一个数，从左边第一个不为0的数字数起，到精确的数位止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止，所有的都是有效数字了。与实际数字比较接近，但不完全符合（比实际数字略多或略少）的数，称之为近似数。熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到01米，这说明结果与实际误差不大于005，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。三、近似数的判断第一，某些小范围的可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，比如，经过测量得到的数据；第二，语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。四、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字
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（一）普通形式的数，这种数能直接判断例1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）38200（2）0040（3）2005000分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0040有三位小数就精确到千分位；象2005000就精确到十万分位。有效数字的个数应按照定义计算。（1）38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0。（2）0040精确到千分位（即精确到0001）有两个有效数字4、0。（3）2005000精确到十万分位（r