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2,234
(1)求f的值;49

①求cos

4
的值;②求
3cos2si
2的值1si
cos
17(本小题满分15分)设函数fxsi


x2cos2x1468


(1)求fx的最小正周期;(2)若函数ygx与yfx的图像关于直线x1对称,求当x0时ygx的最大值;3
4
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18(本小题满分15分)已知函数f(x)ax
3
32x1xR其中a02
(Ⅰ)若a1,求曲线yfx在点2f2处的切线方程;(Ⅱ)若在区间,上,fx0恒成立求a的取值范围
1122
19(本小题满分16分)某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池(如图所示)如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元,中间两条隔墙建造单价为每平方米248元,池底建造单价为每平方米80元。(1)试设计污水池底面的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价;(2)由于受地形限制,地面的长、宽都不超过16米,试设计污水池底面的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价。
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20(本小题满分16分)已知函数fx
xgxal
xaR
(1)若曲线yfx与曲线ygx相交,且交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(2)设函数hxfxgx,当hx存在最小值时,求其最小值a的解析式;(3)对(2)中的a,证明:当a0时,a1
参考答案1、
112;2、0;3、xx2;4、;5、2;6、ysi
2x;7、a12222
8、0
71;9、;10、k1;11、bca;12、1a9;110510
13、5a1;14、415、
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