．
si
α±3cosα＝2si
＝2cos等．
3
3
②降次公式：si
cos21si
2
cos21cos2si
21cos2
2
2
③ta
ta
ta
1ta
ta

5、三角函数的图像和性质：（其中kz）
三角函数
ysi
x
定义域值域
最小正周期奇偶性
单调性
对称性
（∞，∞）
11
T2
奇
2k2k
2
2
单调递增
2k2k3
2
2
单调递减
xk2
k0
ycosx
（∞，∞）11
T2
偶
yta
x
xk2
（∞，∞）
T
奇
2k12k单调递增
2k2k1单调递减
kk
2
2
单调递增
xkk0
2
k02
3
f零值点最值点
xk
xk2
ymax1
xk2
ymi
1
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xk2
xk
x2k，
ymax1；
无
x2k1，
ymi
1
6、函数yAsi
x的图像与性质：
（本节知识考察一般能化成形如yAsi
x图像及性质）
（1）函数yAsi
x和yAcosx的周期都是T2
（2）函数yAta
x和yAcotx的周期都是T
（3）五点法作yAsi
x的简图，设tx，取0、、、3、2来求
2
2
相应x的值以及对应的y值再描点作图。
（4）关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变
换总是对字母x而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。
（附上函数平移伸缩变换）
函数的平移变换：
①yfxyfxaa0将yfx图像沿x轴向左（右）平移a个单位
（左加右减）
②yfxyfxbb0将yfx图像沿y轴向上（下）平移b个单位
（上加下减）函数的伸缩变换：
①yfxyfwxw0将yfx图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的1w
倍（w1缩短，0w1伸长）
②yfxyAfxA0将yfx图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的
A倍（A1伸长，0A1缩短）
函数的对称变换：
①yfxyfx将yfx图像沿y轴翻折180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于y轴对称）
②yfxyfx将yfx图像沿x轴翻折180°（整体翻折）
4
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（对三角函数来说：图像关于x轴对称）
③yfxyfx将yfx图像在y轴右侧保留，并把右侧图像绕y轴翻折到左
侧（偶函数局部翻折）
④yfxyfx保留yfx在x轴上方图像，x轴下方图像绕x轴翻折上去（局
部翻动）
7、解三角形
1正弦定理：abc2R，
si
Asi
Bsi
C

b2c2a2

2
余弦定理：
ba22c2

b2a2
a2

c2c2
b2

2bccos2accos2abcos
ABC

coscoscos
ABC

a2a2
2bcc2b22acb2c2


2ab
3推论：正余弦定理的边角互换功能
①a2Rsi
A，r