锐角三角函数及解直角三角形的应用
一、选择题1如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E
处已知AB83∠B30°则DE的长是

A6
B4
C43
D23
2如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）
803
B
A．3米B．403米
C．40米D．10米
3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）
A．1：2B3：2
C1：3D3：1
A
C
第18题图
4．等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．
（A）5
（B）12
（C）10
（D）5
13
13
13
12
5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D
落在CB的延长线上的D′处，那么ta
∠BAD′等于
（）
A1
B2（C）22
D22
6．在△ABC中，三边之比为abc132，则si
Ata
A等于（）
（A）3236
（B）132
（C）332
7．在菱形ABCD中，∠ADC120°，则BD∶AC等于（）
（D）312
（A）32
（B）33
（C）1∶2（D）21
8．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠
AMC30°，在教室地面的影长MN23米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC1
A
米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（）
（A）23米（B）3米（C）32米
（D）33米2
M
B
N
C
精选
f10．如图，在等腰三角形中，∠C90°，AC6，D是AC上一点，
若ta
∠DBA1，则AD的长是（）5
A2
B2
（C）1
D22
C
D
二、填空题：
１．锐角Ａ满足２si
Ａ－１５０＝3则∠Ａ＝
A
B
C
______________
２．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若si
A3，
3
A
BD1，则AD________
3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC1，cosB5，
A
13
则这个菱形的面积是________________
4如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BE
BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB45米，则河床
面的宽减少了_______米．即求AC的长
DB
DC
AC
i1：0．5
B
（第6题图）
5如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M
作MN⊥AB交AC于N，则MN＝

CN
B（第7题图）M
A
三、解答题：1计算：（1）2si
30°3ta
30°cot45°
2si
45°ta
60°cos30°
精选
f33cot6002si
26001
2．如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于E点，EC1，si
B5，求四边形13
AECD的周长。
A
D
B
EC
3．（8分）（2014青岛）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B31°，再往山的方向（r