20142015学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．集合P1，0，1，Qyycosx，x∈R，则P∩Q（）A．PB．QC．1，1D．0，12．若点（t，27）在函数yx的图象上，则ta
A．0B．1
3
的值为（C．
）D．
3．函数
的定义域为（
）C．（1，1）D．（1，1
A．（4，1）B．（4，1）4．函数是（）
A．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数
5．已知“x＞k”是“A．2，∞）1
＜0”的充分不必要条件，则k的取值范围是（B．1，∞）C．（1，∞）
）D．（∞，
6．设α为第二象限角，若ta
α，则cos（αA．B．
）（C．
）D．
7．△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若A．B．C．
，则cosB（D．
）
8．函数f（x）为（）
，g（x）31则使不等式f（g（x））≥0成立的区间
x
fA．1，∞）
B．1
3，∞）
C．1，l
3
D．1，l
3）
9．函数f（x）Asi
（ωxφ）（其中A＞0，φ＜si
2x的图象，则只需将f（x）的图象（）
）的图象如图所示，为了得到g（x）
A．向右平移C．向左平移
个单位长度个单位长度
B．向右平移D．向左平移
2
个单位长度个长度单位
10．若曲线f（x）acosxsi
x与曲线g（x）xbx1在交点（0，m）处有公切线，则ab（）A．lB．0C．1D．211．己知acos46°cos14°si
46°si
14°，b为（）A．a＜b＜c，l
c4c则a，b，c的大小关系
2
B．b＜c＜a，
C．a＜c＜b），且满足，
D．c＜a＜b
12．已知x，y均为正数，θ∈（


，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13．函数ysi
xcosx1的值域为．14．函数yx2axa在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围为
3
．
15．已知函数f（x）满足f（x）f（x），f（1x）f（1x），且f（）1，当si
α时，则f（4cos2α）．
f16．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜（x∈R），则不等式f（x）＜
2
的解集为
．
三、解答题：共5小题，每小题12分，共60分．17．已知f（x）（1）若ta
x，计算f（x）的值；（2）若f（x）＞1，求ta
x的范围．18．已知函数f（x）xbx（b3）x，在x1处取极值；（1）求b及f（x）在区间1，1上的最小值；（2）若函数g（x）fr