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20142015学年重庆市南开中学高二(下)期末数学试卷(文科)
一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1.集合P1,0,1,Qyycosx,x∈R,则P∩Q()A.PB.QC.1,1D.0,12.若点(t,27)在函数yx的图象上,则ta
A.0B.1
3
的值为(C.
)D.
3.函数
的定义域为(
)C.(1,1)D.(1,1
A.(4,1)B.(4,1)4.函数是()
A.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为的偶函数
5.已知“x>k”是“A.2,∞)1
<0”的充分不必要条件,则k的取值范围是(B.1,∞)C.(1,∞)
)D.(∞,
6.设α为第二象限角,若ta
α,则cos(αA.B.
)(C.
)D.
7.△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若A.B.C.
,则cosB(D.

8.函数f(x)为()
,g(x)31则使不等式f(g(x))≥0成立的区间
x
fA.1,∞)
B.1
3,∞)
C.1,l
3
D.1,l
3)
9.函数f(x)Asi
(ωxφ)(其中A>0,φ<si
2x的图象,则只需将f(x)的图象()
)的图象如图所示,为了得到g(x)
A.向右平移C.向左平移
个单位长度个单位长度
B.向右平移D.向左平移
2
个单位长度个长度单位
10.若曲线f(x)acosxsi
x与曲线g(x)xbx1在交点(0,m)处有公切线,则ab()A.lB.0C.1D.211.己知acos46°cos14°si
46°si
14°,b为()A.a<b<c,l
c4c则a,b,c的大小关系
2
B.b<c<a,
C.a<c<b),且满足,
D.c<a<b
12.已知x,y均为正数,θ∈(


,则(

A.
B.
C.
D.
二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13.函数ysi
xcosx1的值域为.14.函数yx2axa在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
3

15.已知函数f(x)满足f(x)f(x),f(1x)f(1x),且f()1,当si
α时,则f(4cos2α).
f16.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)1,且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f′(x)<(x∈R),则不等式f(x)<
2
的解集为

三、解答题:共5小题,每小题12分,共60分.17.已知f(x)(1)若ta
x,计算f(x)的值;(2)若f(x)>1,求ta
x的范围.18.已知函数f(x)xbx(b3)x,在x1处取极值;(1)求b及f(x)在区间1,1上的最小值;(2)若函数g(x)fr
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