（x）mx在区间2，2上为减函数，求实数m的取值范围．19．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若（1）求角A；（2）若f（x）cos（xA）si
（xA），求f（x）的单调递增区间．20．已知函数f（x）si
xcosx，g（x）1f（x）f′（x）．（1）求g（x）的最小正周期和对称轴；（2）若不等式g（x）m＜2在x∈
22232
．
，
上恒成立，求实数m的取值范围．
21．已知f（x）xl
xax，g（x）x2，（1）对一切x∈（0，∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a1时，求函数f（x）在m，m3（m＞0）上的最小值和最大值；（3）证明：对一切x∈（0，∞），都有l
x1＞成立．
四、选做题：10分．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分选修41：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，2（1）求证：DEDBDA；（2）若⊙O的半径为，OBOE，求EF的长．
f选修44：坐标系与参数方程2015春重庆校级期末）已知在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1：ρ；（α为参数），曲线C2：
（1）曲线C1，C2是否有公共点，为什么？（2）将曲线C1向右移动m个单位，使得C1与C2是交于A，B两点，AB值．
，求m的
选修45：不等式选讲2015春重庆校级期末）已知函数f（x）x2，g（x）x3m．（1）解关于x的不等式f（x）x1＞0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
f20142015学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．集合P1，0，1，Qyycosx，x∈R，则P∩Q（）A．PB．QC．1，1D．0，1考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先依据余弦函数的值域化简集合B，再利用交集的定义求两个集合的公共元素即得P∩Q．解答：解：∵Qyycosx，x∈R，∴Qy1≤y≤1，又∵P1，0，1，∴P∩Q1，0，1．故选A．点评：本小题主要交集及其运算、三角函数的值域等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
3
2．若点（t，27）在函数yx的图象上，则ta
A．0B．1
的值为（C．
）D．
考点：运r