对数似然函数为：l
L

xil

i1i
2分l
x
i1i


似然方程为：解得

dl
Ld
i
x
i1


02分
1

x
i1


x为的最大似然估计值2分

从而的最大似然估计量为
1

X
i1


i
X1分
因为总体X，则EX故X即为的矩估计量。1分
得分五、求置信区间（12分）

随机地取某种炮弹9发做实验，得炮口速度的样本标准差s11ms，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信水平为095的置信区间
222
102
1002581753597582180212
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f解当正态总体均值未知时，方差2的置信水平为1的置信区间为
1S2
1S23分2
12
1
212
则标准差的置信水平为1的置信区间为
1S22
1
2

1S22分2
1
12
由题设条件可知s11
91095
222
102
104分02581753597582180212
故该炮弹的炮口速度的标准差的置信水平为095的置信区间是811811175352180即为742113分
得分
六、假设检验（13分）一种混杂的小麦品种，株高的标准差为
014cm，经提纯后随机抽取10株，它们的株高（以cm
计）为：90，105，101，95，100，100，101，105，93，97考察提纯后群体是否比原群体整齐？取显著水平
001，并设小麦株高服从N2
2S224233，212
109992088
2181142
111
1、提出原假设和备择假设2、选取检验统计量为3、对于给定的
H0014H1014
……………3分…………2分
2

1S2
20
当H0为真时，22
1
2……………3分001
10由P21
1查2分布表可确定临临界2210
19992088故，拒绝绝域22088
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f4、由题设条件可知
S224233从而的观观察值
22
………………2分

2181142
1112088
5、得出结论
因为21112088所以2落在拒绝在拒绝
………………3分
故认为提纯纯后的群体比原群要整齐齐
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fr