的距离是
A7
B8
C9
D10
6如图，将锐角为60°，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD的距离
是
A3a4
B3a4
C3a2
D6a4
f7如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PDAD＝1，设点C到平面PAB的距离为
d1，点B到平面PAC的距离为d2，则有
A1d1d2
Bd1d21
Cd11d2
Dd2d11
8如图所示，在平面α的同侧有三点A、B、C，△ABC的重心为G如果A、B、C、G到平面α的距离分别
为a、b、c、d，那么abc等于
A2d
B3d
C4d
D以上都不对
第8题图
第9题图
9如图，菱形ABCD边长为a，∠A60°，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点且
AEAHCFCG2，沿EH和FG把菱形的两锐角折起，使A、C重合，这时点A到平面EFGH的距离EBHDFBDG是
Aa
B2a
2
2
二、思维激活
C3a2
D15a6
10二面角αMNβ等于60°，平面α一点A到平面β的距离AB的长为4，则点B到α的距离为

11在60°的二面角αlβ中，A∈αAC⊥l于C，B∈β，BD⊥l于D，又ACBDaCDa，则A、B
两点间距离为

12设平面α外两点A和B到平面α的距离分别为4cm和1cm，AB与平面α所成的角是60°，则线段AB
的长是

13在直角坐标系中已知A32B32沿y轴把直角坐标系折成平面角为α的二面角AOyB后∠
AOB90°，则cosα的值是

三、能力提高
14在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求点E到平面PBC的距离．
15在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB为直角，侧面AB1与侧面AC1所成的二面角为60°，M为AA1上的点∠A1MC130°，∠BMC190°，ABa
1求BM与侧面AC1所成角的正切值2求顶点A到面BMC1的距离
第15题图16已知斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直∠ABC90°BC2AC2且AA1⊥
A1CAA1A1C（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小
f（3）求顶点C到侧面A1ABB1的距离
17如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB与BC的中点，EF与BD交于H1求二面角B1EFB的大小2试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥面EFB1，并证明你的结论3求点D1到面EFB1的距离
第17题图
空间的距离习题解答
1D折后BCa∴点A到BC的距离为a2a215a
2
44
2ABC921522915cos12021
∴△ABC外接圆半径R21732si
120
∴点P到α的距离为1427327
3D设PO⊥α垂足为OPOxcm∠OAPβ∠OBPγ那么βγ45°
ta
βxta
γxta
βγta
45°
2
12
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