都是白球．
②至少有1个白球；至少有1个红球．
③恰有1个白球；恰有2个白球．
④至少有1个白球；都是红球．
14．函数fxx22x5x26x18的最小值为________．
15．两圆x2y22x2y20和x2y24x5的公共弦长为________．
16．设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点Pxy，
则PAPB的最大值是________．
三、解答题（本大题共6题，共计70分．解答题应写出说明文字、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A15、B21、C43．
（1）求AB边的高所在直线方程（2）求三角形AC的面积
18．（12分）已知直线l2m
xm
ym
0及点P45
（1）证明直线l过某定点，并求该定点的坐标（2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程19．（12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A2通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，G1、
G2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求A1被选中的概率；
（2）求B1和G1不全被选中的概率．
20．（12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圈弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度
AD为63m，行车道总宽度BC为211m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．
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f（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有
05m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．
21．（12分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下
表（单位：辆）：
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2
辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：94，86，92，96，87，93，90，82．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过05的概率．
22．（12分）已知圆C过点P11，且与圆Mx22y22r2r0关于直线xy20对
称．
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求PQMQ的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线B的倾斜角互补r