南昌十中20202021学年上学期第一次月考
高二数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目
要求的）
1．下列是古典概型的个数有（）
①已知1x9且xZ，从x中任取一个数，则满足2x5的概率
②同时掷两颗骰子，点数和为11的概率；
③近一周中有一天降雨的概率；
④10个人站成一排，其中甲在乙右边的概率．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下面说法正确的是（）
A．一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角
B．直线的斜率为ta
，则其倾斜角为
C．若直线的顿斜角为，则斜率为ta

D．每一条直线都存在倾斜角，但不一定存在斜率
3．下图的算法语句输出的结果S为（）
A．17
B．19
C．21
D．23
4．已知Am3，B2mm4，Cm12，D10，且直线AB与CD平行，则m的值为
（）A．1
B．0或1
C．2
D．1或2
5．在1，2，3，4中随机选出一个数a，在2，3，4，5中随机选出一个数b，则a2b2被3整
除的概率为（）
A．12
B．14
C．18
D．116
7
f6．圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准
方程为（）
A．x22y124
B．x22y124
C．x22y124
D．x22y124
7．若动点P到点F11和直线3xy40的距离相等，则点P的轨迹方程为（）
A．3xy60
B．x3y20
C．x3y20
D．3xy20
8．上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著“九章算术”中的“更相减损术”，执行该程序框
图，若输入的a，b分别为15，18，则输出的a为（）
A．0
B．1
C．3
D．15
x2y40
9．已知变量
x
，
y
满足

x

2
xy60
则ky1的取值范围是（x3
）
A．k1或k52
B．5k12
C．k1或k52
D．5k12
10．甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过100米的概
率是（）
A．18
B．736
C．14
D．716
11．若圆x2y2r2r0上仅有4个点到直线xy20的距离为1，则实数r的取值范围为
（）
A．21
B．2121
C．021
D．021
12．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线
2xy40相切，则圆C面积的最小值为（）
7
fA．625
第Ⅱ卷
B．34
C．45
D．54
二、填空题（本大题共计4题，每小题5分，共计20分．）
13．从装有大小相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列事件中是互斥事件的序号为
________．
①至少有1个白球；r