2．
那么，对st，有a1ak12asat（kst两两不相等），
与已知矛盾，所以q2≥2．
7分
综上：q1≥4q3≥4q2≥2，
3
所以Siqi≥20．i1
8分
（Ⅲ）设122018出现频数依次为q1q2q2018．同（Ⅱ）的证明，可得q1≥4q2018≥4，q2≥2q2017≥2，则
≥2026．
f取q1q20184q2q20172，qi1i3452016，得到的数列为：
B
1111223420152016201720172018201820182018．
10分
下面证明B
满足题目要求．对ij122026，不妨令ai≤aj，
①如果aiaj1或aiaj2018，由于q14q20184，所以符合条件；
②如果ai1aj2或ai2017aj2018，由于q14q20184，q22q20172，所以也成立；
③如果ai1aj2，则可选取as2ataj1；同样的，如果ai2017aj2018，
则可选取asai1at2017，使得aiajasat，且ijst两两不相等；
④如果1ai≤aj2018，则可选取asai1ataj1，注意到这种情况每个数最多被选取了一次，因此也成立．
综上，对任意ij，总存在st，使得aiajasat，其中ijst12
且两
两不相等．因此B
满足题目要求，所以
的最小值为2026．
13分
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