《信号与系统》试卷B答案一、填空题共20分，每小题2分
1、xt3cos4t
3
（选填：是或不是）周期信号，若是，其基波周期T。
2、x
cos
（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期N
。
46
3信号xtcos2tsi
3t的傅里叶变换Xj
4、一离散LTI系统的阶跃响应s
2
1，该系统的单位脉冲响应h
。
5、一连续LTI系统的输入xt与输出yt有如下关系：yt

exdt2
，该系统的单

位冲激响应ht
。
6、一信号xt3e4tut2，Xj是该信号的傅里叶变换，求Xjd。
7、周期性方波xt如下图所示，它的二次谐波频率2
。
xt
T
T2T1T1T2
T
t
8、设Xej是下图所示的离散序列x
傅立叶变换，则2Xejd0
。
x
1
1
20123


1
9、已知一离散实偶周期序列x
的傅立叶级数系数ak如图所示，求x
的周期N
。
ak


8
0
8
k
10、一因果信号
x
，其
z
变换为
Xz

2z25z1
z1z2，求该信号的初值
x0

。
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f二、判断题判断下列各题，对的打√，错的打×共20分，每小题2分
1、已知一连续系统的频率响应为Hj3ej25，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为htetut2，则该系统是非因果系统。
3、如果xt是有限持续信号，且绝对可积，则Xs收敛域是整个s平面。
5z11
4、已知一左边序列x
的Z变换Xz
，则x
的傅立叶变换存在。
z13z12
5、对xt

si

1000tt
2

进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔Tmax
05ms。
6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，则该恒等系统是全通系统。
7、离散时间系统S，其输入为x
，输出为y
，输入输出关系为：y
x
则该系
统是LTI系统。
8、序列信号x
2
u
1的单边Z变换等于1。2z1
9、如果x
的傅立叶变换是X（ej）jsi
cos5，则x
是实、奇信号。
100
jk2t
10、若xtcoske50，则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。
k100
三、计算或简答题共40分，每小题8分1、f1t与f2t波形如下图所示，试利用卷积的性质画出f1tf2t的波形。
2、如下图所示系统，如果H1j是截止频率为hp、相位为零相位的高通滤波器，求该系统的系统函数Hj，Hj是什么性质的滤波器？
《信号与系统》试卷第2页共5页
f
xt
H1j

yt
Hj
3、设xt为一带限信号，其截止频率ωm8rads。现对x4t采样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax
4、系统函数为Hs
s1
的系统是否稳定，请说明理由
s3s2
5z1
5、已知r