2013年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
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第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合A1234，Bxx
2
A则AB（（A）｛0｝2．（B）｛1，0｝）（C）0，1）（D）｛1，0，1
12i（1i2
1i2
（A）1
（B）1
1i2
（C）1
1i2
（D）1
1i2
）
3．从1234中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（（A）
12
（B）
13
（C）
14
（D）
16
）
x2y254．已知双曲线C221a0b0的离心率为，则C的渐近线方程为（ab2
（A）y
1x4
（B）y
1x3
（C）y
1x2
（D）yx）
5．已知命题pxR，2x3x；命题qxR，x31x2，则下列命题中为真命题的是：（（A）pq6．设首项为1，公比为（A）S
2a
1（B）pq（C）pq）（D）S
32a
（D）pq
2的等比数列a
的前
项和为S
，则（3
（B）S
3a
2（C）S
43a

7．执行右面的程序框图，如果输入的t13，则输出的S属于
（A）34
（B）52
（C）43
（D）25
8．O为坐标原点，F为抛物线Cy242x的焦点，P为C上一点，若PF42，则POF的面积为（）
f（A）2
（B）22）
（C）23
（D）4
9．函数fx1cosxsi
x在的图像大致为（
10．已知锐角ABC的内角ABC的对边分别为abc，23cos2Acos2A0，a7，c6，则b（）（B）9（C）8）（D）5
（A）10
11．某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（
（A）16812．已知函数fx（A）0
（B）88
（C）1616
（D）816）
x22xx0l
x1x0
（B）1
，若fxax，则a的取值范围是（C21D20
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13．已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta1tb，若bc0，则t_____。14．设xy满足约束条件
1x3，则z2xy的最大值为______。1xr