处的切线斜率为1．（I）求a的值及函数fx的极值；（II）证明：当x0时，xe；
2x
（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当xx0，，恒有xce．
2x
21．（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵A的逆矩阵A11（I）求矩阵A；（II）求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．22．（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为参数）．（I）求直线l和圆C的普通方程；
1
21．2
xa2tx4cos，（t为参数），圆C的参数方程为，（为y4ty4si

f（II）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．23．（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数fxx1x2的最小值为a．（I）求a的值；
q，r为正实数，且pqra，求证：p2q2r23．（II）若p，
f参考答案
一．选择题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题5分，共50分．
1．C解析由复数z＝3－2ii＝2＋3i，得复数z的共轭复数z＝2－3i
2．A解析由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形3×23．C解析设等差数列a
的公差为d，由等差数列的前
项和公式，得S3＝3×2＋d＝12，解2得d＝2，则a6＝a1＋6－1d＝2＋5×2＝124．B解析由函数y＝logax的图像过点3，1，得a＝3选项A中的函数为y＝，则其函数图像不正确；选项B中的函数为y＝x3，则其函数图像正确；选项C中的函数为y＝－x3，则其函数图像不正确；选项D中的函数为y＝log3－x，则其函数图像不正确．5．B解析输入S＝0，
＝1，第一次循环，S＝0＋2＋1＝3，
＝2；第二次循环，S＝3＋22＋2＝9，
＝3；第三次循环，S＝9＋23＋3＝20，
＝4，满足S≥15，结束循环，输出S＝2011，解得k≠0k＋11111当k＝1时，d＝，AB＝2r2－d2＝2，则△OAB的面积为×2×＝；222211当k＝－1时，同理可得△OAB的面积为，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．226．A解析由直线l与圆O相交，得圆心O到直线l的距离d＝
2
13
x
7．D解析由函数fx的解析式知，f1＝2，f－1＝cos－1＝cos1，f1≠f－1，则fx不是偶函数；当x0时，令fx＝x2＋1，则fx在区间0，＋∞上是增函数，且函数值fx1；当x≤0时，fx＝cosx，则fx在区间－∞，0上不是单调函数，且函数值fx∈－1，1；∴函数fx不是单调函数r