z3xy的最小值为________x0
12．在ABC中，A60AC4BC23则ABC的面积等于_________13．要制作一个容器为4m，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）14．如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______．
3
f15．若集合abcd1234且下列四个关系：①a1；②b1；③c2；④d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组abcd的个数是_________．三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数
1fxcosxsi
xcosx．2

（1）若0（2）求函数

2
，且si


2，求f的值；2
fx的最小正周期及单调递增区间．
17．（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，ABBDCD1，ABBDCDBD．将ABD沿BD折起，使得平面ABD平面BCD，如图．（1）求证：ABCD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．
18．（本小题满分13分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求①顾客所获的奖励额为60元的概率②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励
f总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．19．（本小题满分13分）已知双曲线E
x2y21a0b0的两条渐近线分别为a2b2
l1y2xl2y2x．
（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1l2于AB两点（AB分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。
20．（本小题满分14分）已知函数fxexax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yfx在点Ar