次函数图象与x轴的两个交点的坐标为x1，0，x2，0，可设所求的二次函数为y＝ax－x1x－x2
二次函数与方程
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根
知识点七二次函数的实际应用
1通过阅读理解题意；
2分析题目中的变量与常量，以及它们之间的关系；
步骤
3依据数量关系或图形的有关性质，列出函数关系式；4根据问题的实际意义或具体要求确定自变量的取值范围；5利用二次函数的有关性质，在自变量的取值范围内确定函数的最大小值；
6检验结果的合理性，获得问题的答案
课前小测
1．（顶点坐标）抛物线y（x2）23的顶点坐标是（）
A．（2，3）B．（2，3）
C．（2，3）
2．（对称轴）抛物线yx22x1的对称轴是（）
A．x1
B．x1
C．x2
3．（最值）抛物线y（x1）23（）
D．（2，3）D．x2
2
fA．有最大值1
B．有最小值1
C．有最大值3
D．有最小值3
4．（最值）二次函数yx24x5的最大值是（）
A．7
B．5
C．0
D．9
5．（平移规律）将抛物线y3x2平移得到抛物线y3（x2）2，则这个平移过程
正确的是（）
A．向左平移2个单位C．向上平移2个单位
B．向右平移2个单位D．向下平移2个单位
经典回顾
考点一二次函数的图象与性质
【例1】（2019重庆）抛物线y＝3x26x2的对称轴是（）
A．直线x＝2
B．直线x＝2C．直线x＝1
D．直线x＝1
【点拔】本题考查了二次函数的性质．抛物线y＝a（xh）2k的顶点坐标为
（h，k），对称轴为x＝h．
【例2】（2019遂宁）二次函数y＝x2axb的图象如图所示，对称轴为直线x
＝2，下列结论不正确的是（）
A．a＝4B．当b＝4时，顶点的坐标为（2，8）C．当x＝1时，b＞5D．当x＞3时，y随x的增大而增大【点拔】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型．考点二二次函数与一次函数综合【例3】（2018广东）如图，已知顶点为C（0，3）的抛物线y＝ax2b（a≠0）
3
f与x轴交于A，B两点，直线y＝xm过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y＝ax2b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【点拔】此题主要考查了二次函数的综合题，需要掌握待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式等知识是解题关键．
对应训练
1．（2019衢州）二次函数y＝（x1）23图象的顶点坐标是（）
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