＝422＝1＋42
＋2
＋2
＋2
1，所以e1e21故选A答案：A
2242
m－1
＋122＝m

2
2
3．2017石家庄质检已知两定点A－20和B20，动点Px，y在直线l：y＝x＋3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为________．
fyx＋2＝－1，解析：设点A关于直线l的对称点为Ax，y，则有yx－22＝2＋3，
1111111
解得x1
＝－3，y1＝1，易知PA＋PB的最小值等于A1B＝26，因此椭圆C的离心率e＝AB44226＝的最大值为＝PA＋PBPA＋PB1326226答案：13134．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M1，221求椭圆C的方程；→若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．xy解：1设椭圆C的方程为2＋2＝1ab0，ab
22
→→
2
2是否存在过点P21的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足PAPB＝PM？
由题意得c1＝，a2a＝b＋c，
2222
192＋2＝1，a4b解得a＝4，b＝3
22
xy故椭圆C的方程为＋＝1432假设存在直线l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为y＝k1x－2＋1，代入椭圆C的方程得，3＋4k1x－8k12k1－1x＋16k1－16k1－8＝0因为直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为x1，y1，x2，1222y2，所以Δ＝－8k12k1－1－43＋4k116k1－16k1－8＝326k1＋30，所以k1－28k1又x1＋x2＝
21－23＋4k1222
2
，
16k1－16k1－8x1x2＝，23＋4k1→→→
2
因为PAPB＝PM，5即x1－2x2－2＋y1－1y2－1＝，4
f52所以x1－2x2－21＋k＝PM＝4
21
→
52即x1x2－2x1＋x2＋41＋k1＝416k1－16k1－88k11－所以－2223＋4k13＋4k111因为k1－，所以k1＝221于是存在直线l1满足条件，其方程为y＝x2
2
4＋4k151＋41＋k＝2＝，解得k1＝±3＋4k142
21
2
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