的充要条件为“函数
yfxab是奇函数”根据上述依据，写出函数
标．
2
gxlog2
2x4x图像对称中心的坐
f三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）（原创）已知数列（I）求数列
a

满足：
a
2a
10
，且
a13
a

的前7项和
S7
；
（Ⅱ）设数列
b

b
log2
中：
13a
1，求数列b
b
1的前20项和．
fxsi
x0
17．（本小题满分13分）（原创）设函数

2，它的一个最
1481高点为3以及相邻的一个零点是3。
（Ⅰ）求fx的解析式；
gxfx2cos2
（Ⅱ）求

21x283的值域
18．（本小题满分13分）（原创）重庆市第一中学校高2014级半期考试后，某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间
10
xi
（单位：小时）与数学考试成绩
101010
yi
（单位：百分）的数据资料算得
xiyi156952xixi15yi10
i1i1i1i1
2408
Ⅰ求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间的线性回归方程ybxa（ab均用分数表示）Ⅱ若某同学每天花在数学上的学习时间为2小时，预测该同学本次考试的成绩，（保留两位小数）．
b
附线性回归方程ybxa中
xy
xy
i1
ii


xi2
x
i1
2
aybx
19．（本小题满分13分）如图，在三棱柱
ABCA1B1C1
中，侧棱
BB1底面ABC
3
fBAC90，ABACAA12，且E是BC中点
（I）求锥体
A1B1C1EB
的体积；
（Ⅱ）求证：
B1CAC1
fxxml
x
20．（本小题满分12分）已知函数（I）求m与
满足的关系式；（Ⅱ）①求函数fx的单调减区间（用m表示）；

x在x1处取得极
值，且
m3
1t1t22gt2ft192，②设函数gxmx3，若存在使得成立，求m
22
的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知动圆P过定点F20且与直线x2相切，圆心P的轨迹为曲线C（I）求轨迹C的方程；
ll（Ⅱ）①过定点f20作互相垂直的直线12分别交轨迹C于点MN和点RQ，求
四边形MRNQ面积的最小值；②定点P24，动点AB是轨迹C上的三个点，且满足在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由
kPAkPB8
试问AB所
命题人r